(x^2+1)+(4x+3)+(2x^2+3x-2)=180

Solution for (x^2+1)+(4x+3)+(2x^2+3x-2)=180 equation:

Simplifying
(x2 + 1) + (4x + 3) + (2x2 + 3x + -2) = 180

Reorder the terms:
(1 + x2) + (4x + 3) + (2x2 + 3x + -2) = 180

Remove parenthesis around (1 + x2)
1 + x2 + (4x + 3) + (2x2 + 3x + -2) = 180

Reorder the terms:
1 + x2 + (3 + 4x) + (2x2 + 3x + -2) = 180

Remove parenthesis around (3 + 4x)
1 + x2 + 3 + 4x + (2x2 + 3x + -2) = 180

Reorder the terms:
1 + x2 + 3 + 4x + (-2 + 3x + 2x2) = 180

Remove parenthesis around (-2 + 3x + 2x2)
1 + x2 + 3 + 4x + -2 + 3x + 2x2 = 180

Reorder the terms:
1 + 3 + -2 + 4x + 3x + x2 + 2x2 = 180

Combine like terms: 1 + 3 = 4
4 + -2 + 4x + 3x + x2 + 2x2 = 180

Combine like terms: 4 + -2 = 2
2 + 4x + 3x + x2 + 2x2 = 180

Combine like terms: 4x + 3x = 7x
2 + 7x + x2 + 2x2 = 180

Combine like terms: x2 + 2x2 = 3x2
2 + 7x + 3x2 = 180

Solving
2 + 7x + 3x2 = 180

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
2 + -180 + 7x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: 2 + -180 = -178
-178 + 7x + 3x2 = 180 + -180

Combine like terms: 180 + -180 = 0
-178 + 7x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-59.33333333 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '59.33333333' to each side of the equation.
-59.33333333 + 2.333333333x + 59.33333333 + x2 = 0 + 59.33333333

Reorder the terms:
-59.33333333 + 59.33333333 + 2.333333333x + x2 = 0 + 59.33333333

Combine like terms: -59.33333333 + 59.33333333 = 0.00000000
0.00000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 59.33333333
2.333333333x + x2 = 0 + 59.33333333

Combine like terms: 0 + 59.33333333 = 59.33333333
2.333333333x + x2 = 59.33333333

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 59.33333333 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 59.33333333 + 1.361111112

Combine like terms: 59.33333333 + 1.361111112 = 60.694444442
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 60.694444442

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 60.694444442

Calculate the square root of the right side: 7.790663928

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 7.790663928 and -7.790663928.

Subproblem 1
x + 1.166666667 = 7.790663928

Simplifying
x + 1.166666667 = 7.790663928

Reorder the terms:
1.166666667 + x = 7.790663928

Solving
1.166666667 + x = 7.790663928

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = 7.790663928 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 7.790663928 + -1.166666667
x = 7.790663928 + -1.166666667

Combine like terms: 7.790663928 + -1.166666667 = 6.623997261
x = 6.623997261

Simplifying
x = 6.623997261

Subproblem 2
x + 1.166666667 = -7.790663928

Simplifying
x + 1.166666667 = -7.790663928

Reorder the terms:
1.166666667 + x = -7.790663928

Solving
1.166666667 + x = -7.790663928

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = -7.790663928 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -7.790663928 + -1.166666667
x = -7.790663928 + -1.166666667

Combine like terms: -7.790663928 + -1.166666667 = -8.957330595
x = -8.957330595

Simplifying
x = -8.957330595

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {6.623997261, -8.957330595}